Tiede

Matemaatikot ratkaisevat Erdos-kuulustelun ensimmäisen osan

Matemaatikot ratkaisevat Erdos-kuulustelun ensimmäisen osan


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Matematiikan ystävät, yhdistä! Se on hieno päivä, jolloin nykypäivän matemaatikot ratkaisevat tai todistavat matematiikkaongelmia menneisyydestä, ja aiemmin tässä kuussa sellainen päivä tapahtui.

Kaksi matemaatikkoa on työskennellyt yhdessä todistaakseen ensimmäisen osan Paul Erdősin arveluista kokonaislukujen additiivisten ominaisuuksien suhteen. Se on yksi tunnetuimmista.

Tätä lehteä vertaisarvioidaan parhaillaan ja se on julkaistu ennakolta arXivissa.

Mikä oletus on?

Erdősin arvelu kysyy, milloin ääretön luettelo kokonaisluvuista sisältää varmasti kuviot, joissa on vähintään kolme tasaisesti sijoitettua numeroa, kuten 26, 29 ja 32. Kuuluisa unkarilainen matemaatikko aiheutti ongelman noin 60 vuotta sitten, yksi tuhansista ongelmista, joita hän kysyi koko pitkäaikaisen uransa ajan.

Tämä erityinen ongelma on kuitenkin ollut matemaatikkojen suurin kilpailija.

"Luulen, että monet ihmiset pitivät sitä Erdősin ykkösongelmana", sanoi Timothy Gowers Cambridgen yliopistosta Quanta-lehdelle.

"Melko hyvin kaikki kohtuullisen kunnianhimoiset lisäaineiden yhdistelijät ovat kokeilleet käsiään siinä", Gowers selitti edelleen. Oletus kuuluu matematiikan haaraan, jota kutsutaan additiivisiksi kombinatorioiksi.

Kuten kohti Quanta-lehti, Erdős esitti ongelmansa seuraavasti: "Lisää vain luettelossasi olevien numeroiden vastavuoroiset arvot. Jos numerosi ovat riittävän suuria tekemään tästä summasta ääretön, Erdős arveli, että luettelossasi tulisi olla äärettömän monta aritmeettista etenemistä jokaisessa äärellisessä pituudessa - kolminkertaiset, nelinkertaiset ja niin edelleen. "

Nosta siis kätesi Cambridgein yliopiston Thomas Bloomille ja Tukholman yliopiston Olof Sisaskille - kahdelle matemaatikolle, jotka ratkaisivat ongelman ensimmäisen osan.

KATSO MYÖS: TIKTOKER NÄYTTÄÄ JAPANIN MONITULOSTUMISEN UNORTHODOX-MENETELMÄ

Vaikka lukemattomat matemaatikot ovat yrittäneet ratkaista tämän oletuksen, Bloomin ja Sisaskin menetelmä on toistaiseksi erilainen eikä vaadi vahvaa tietoa alkulukujen ainutlaatuisesta rakenteesta osoittaakseen, että ne sisältävät loputtoman määrän kolminkertaisia.

"Thomasin ja Olofin tulos kertoo meille, että vaikka primeillä olisikin täysin erilainen rakenne kuin heillä todella on, pelkkä se tosiasia, että primejä on niin monta kuin mahdollista, takaisi loputon aritmeettinen eteneminen", kirjoitti Tom Sanders Oxfordin yliopisto sähköpostitse osoitteeseen Quanta-lehti.

Matemaatikoille on jännittävä aika, mutta vielä on tehtävä melko paljon työtä, ennen kuin Erdősin oletus on todistettu, koska tämä oli vasta ensimmäinen osa sitä.

Kuten Bloom kertoi Quanta-lehti "Emme ole niin, että olemme ratkaisseet sen kokonaan", Bloom sanoi. "Olemme vain valaisseet asiaa hieman enemmän."