Elämäkerta

Uusi arvostus irlantilaiselle matemaatikolle William Hamiltonille

Uusi arvostus irlantilaiselle matemaatikolle William Hamiltonille


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

2. syyskuuta 2020 tulee olemaan 155. vuosipäivä irlantilaisen matemaatikon William Rowan Hamiltonin kuolemasta. Nykyään Hamiltonin työ on osoittautumassa keskeiseksi kenttäteorioiden aloille, kuten sähkömagneettisuus ja kvanttimekaniikka.

Hamilton syntyi Irlannissa Dublinissa irlantilaisen asianajajan luona, ja kolmen vuoden ikäisenä hänet lähetettiin asumaan koulua johtavan setän luo. Siellä Hamilton osoitti oudon kyvyn oppia kieliä ja sujui sujuvasti hepreaksi, persiaksi, arabiaksi, hindustaniksi, sanskritiksi ja malaijiksi.

LIITTYVÄT: KAREN UHLENBECK TULEE ENSIMMÄISEKSI NAISEKSI VOITTAA MATEMATIIKAN ABEL-PALKINTO

18-vuotiaana Hamilton aloitti Trinity Collegessa, Dublinissa, missä hän sai ensin BA: n, sitten matematiikan maisterin vuonna 1837. Vielä opiskelijana Hamilton nimitettiin Irlannin kuninkaallisen tähtitieteilijän virkaan ja hän muutti Dunsink Observatorioon, missä hän vietti loppuelämänsä.

Hamilton on tunnetuin Newtonin mekaniikan muotoilemisesta Hamiltonin mekaniikkaan. Hän loi myös Hamiltonin polun, joka on jäljitettävä polku, joka vierailee jokaisessa a-pisteessä polyhedron täsmälleen kerran.

Monikulmio on kolmiulotteinen muoto, jossa on tasaiset monikulmaiset (monipuoliset) pinnat, suorat reunat ja terävät kulmat tai kärjet. Hamiltonin polkuja polyhedrassa oli tutkittu myös 1700-luvun matemaatikoiden Abraham de Moivren ja Leonhard Eulerin, intialaisen 9. vuosisadan matemaatikon Rudratan ja islamilaisen matemaatikon al-Adli ar-Rumin kautta.

Symplektinen geometria

Hamiltonin työ johti uuteen kenttään nimeltä symplektinen geometria, joka on geometristen tilojen tutkimus, jolla on symplektinen rakenne. Eh, mikä on symplektinen rakenne?

Symplektinen rakenne tarjoaa tavan mitata tilan pinta-ala. Hamilton löysi nämä tilat analysoiden planeettojen liikettä, ja tällaisessa tilassa voit muuttaa avaruuden muotoa vain, jos sen alue pysyy samana.

Kun planeetta liikkuu avaruudessa, sen sijainti kolmiulotteisessa avaruudessa kuvataan kolmella koordinaatilla pitkin x-, y- ja z-akseleita. Hamilton näki, että kolmiulotteisen avaruuden jokaisessa pisteessä voit myös määrittää kolme lisäkoordinaattia: xm, ym, ja zm jotka määrittelevät planeetan liikemäärän jokaisella akselilla.

Kullekin kolmiulotteisen avaruuden pisteelle voidaan siis antaa kuusi koordinaattia, joista kolmelle määritetään sen sijainti, ja kolmelle, joka määrittelee sen liikemäärän. Tästä tulee kuusidimensionaalinen symplektinen tila. Sana "symplectic" tulee kreikan sanasta sumplektikós, mikä tarkoittaa "punottu yhteen". Tämä heijastaa tapaa, jolla symplektinen rakenne ja kompleksiluvut ovat kietoutuneet toisiinsa.

Jos muistat lukion algebratunnistasi, kompleksiluvut sisältävät i mikä on -1: n neliöjuuri. Monimutkaiset numerot voidaan kirjoittaa muodossa:
a + bi
missä a heijastaa todellista osaa ja b on kuvitteellinen osa. Voit määrittää kuusiulotteisen symplektisen tilan käyttämällä kolmea kompleksilukua. Nykyään symplektistä geometriaa käytetään merkkijonoteorian, topologian ja peilisymmetrian aloilla.

Symplektisen geometrian keksimisen lisäksi Hamilton teki myös läpimurtoja konjugaattalgebran parifunktioiden alueilla (kompleksiluvut rakennetaan järjestettyinä reaalilukujen pareiksi), polynomikaavojen yhtälöiden ratkaistavuudessa ja Fourier-analyysissä käytetyssä vaihtelevien funktioiden teoriassa.

Kvaternionit

Hamilton on myös sen löytäjä kvaternionit, jotka ovat numerojärjestelmää, joka laajentaa kompleksilukuja. Kvaternionien outo piirre on se, että kahden kvaternionin kertolasku on ei-kommutatiivinen. Kommutatiivinen tarkoittaa, että jos muutamme operandien järjestystä, tulos ei muutu.

Reaalilukujärjestelmässä "3 + 4 = 4 + 3" ja "2 × 5 = 5 × 2" jako ja vähennys eivät kuitenkaan ole kommutatiivisia. Esimerkiksi "3 - 5 ≠ 5 - 3".

Kvaternionit ilmaistaan ​​seuraavasti:
a + bi + cj + dk
missä a, b, c, ja d ovat reaalilukuja, ja i, j, ja k ovat kvaternioneja. Kvaternionit olivat avainasemassa ensimmäisen ihmisen asettamisessa kuuhun, ja niitä käytetään tietokoneella tuotettuun grafiikkaan elokuvissa.

Hamiltonin perintö

16. lokakuuta 1843 Hamilton ja hänen vaimonsa kävivät kuninkaallisen kanavan rannalla, kun Broome Bridgellä Hamiltonilla oli Eureka-hetki. Hän kaavasi nopeasti sillalle kaavansa Quaternion-algebralle:
i2 = j2 = k2 = ijk = -1.

Hamilton kuoli syyskuussa 1865, ja hänet haudattiin Dublinin Mount Jerome -hautausmaalle. Vuonna 2018 Irlannin kansallinen liikennevirasto merkitsi Hamiltonin "graffitit" Broome Bridge -sillalle tilaamalla taideteoksen tilalle.

Vuonna 2005, 200 vuotta Hamiltonin syntymästä, Trinity College Dublin perusti Hamilton Mathematics Institute -yliopiston. Irlannin kuninkaallisella akatemialla on vuosittainen julkinen Hamilton-luento, ja Irlanti antoi vuonna 1943 kaksi muistomerkkiä William Hamiltonin kunniaksi.

Vuonna 2005 Irlannin keskuspankki laski liikkeeseen 10 euron erikoishopean hopeakolikon muistoksi 200 vuotta Hamiltonin syntymästä.


Katso video: Ron Pauls Greatest Interview: Gold, Silver, Freedom, Free Markets, u0026 Sound Money - Mike Maloney (Lokakuu 2022).